一、序言： 1、介绍相变和临界现象：临界点在 物理上指1869年英国物理学家安德鲁 斯发现二氧化碳的气液态在31o℃的近 差别消失，临界点是相图上的一个孤立 点，在它附近发生的现象非常丰富，便 称为“临界现象”。如临界乳光---在透明的容器中装入接近临界密度ρc气体。开始时，光束逐渐散开，在相对τ相对达到百分之几范围时,整个试样发亮,呈蓝色,进一步接近临界点，向前散射的光突然增强，温度稍低于临 界点向四周散射光减弱颜色又转白，这就是“乳光”的由 来，甚至于气液临界上和二元液体混合临上都观察到 可见的临界乳光。
至于非平衡相变如暖流和寒流(洋流)，对流中发生 的种种现象，汤锅沸腾，全球性大气 运动，地幔对流影响板块运动及湍流 现象和电离层等离子体物理都有非 平衡相变的发生。下举两例，下部加 热的液体，当温度差达到“阀值”时， 突然出现“蛋糕卷”对流图案。还有久 佳日光灯管，出现黑白相间放电辉纹，有时旋转条纹还 会沿管壁跑动，这是时间平移对称破缺发生，出现周期 运动，它向人们演示了非平衡相变。
2、介绍托姆突变理论：它是研究不连 续现象的一门新兴的数学分支，根据能量 函数把临界点分类，进而研究各种临界点 附近非连续性态的特征，自然界中许多有 趣的现象都涉及不连续性，这种不连续性 可以体现在时间上如波的破碎，也可以体现在空间上如 物体边界和生物组织之间的界面，它广泛地应用在冲击 波，湍流相变及波动方程的描述，突变理论在流体力学 上的应用是很成功的，如双曲脐点用来描述波的破碎， 这就是《UFO数理问题探秘》中用来描述孤立子突变为 UFO的根据，而椭圆脐点解决了该流体运动方式，同时 还解决了从一种转变为另一种的方法，并给出了各项的 物理意义，如X2十Y2项代表纯碎的转动流动，所以函数 族对应于纯粹的六转轴控制的流动，加上—些转动流 动，再加上一些均匀流动，还有其他七种流动方式、突变 理论予测其他的形式不会发生。
突变理论是奇点理论，它直接处理不连续性而不联 系任何特殊的内在机制，上述谈的非平衡界点现象和托 姆突变理论临界点是一致的，和微分程几何理论中的平 衡点即奇点是一致的，只是托姆突变理论中谈的临界点，奇点是广义的。
二、用突变理论来分析UFO
地球上的各种各样能流如大气能流(湍流、旋流、 二重流等)，辐射流，电磁能流、高空等离子体流、洋流、 火山气流(冲击波)、飞机冲击波，核试验产生的气浪及 冲击波，地震能流、还有各种非线性波动现象。这些都能 用线或非线性微分方程来描述并和突变理论建立对应 关系(即可用突变理论描述)。这些不稳定，不连续能流 能用突变类型的奇点描述，这些不稳定奇点，“展平”在 托姆七种突变类型能量函数上它就是结构稳定的，这些 突变类型在时间和空间变量上都表示—钟或几种形态 模型单元，这些单元能构筑各种类型(如上述的对流花 纹图案，破旧日光灯管旋转花纹及临界乳光)，都表观出 子系统从无序到有序，系统呈现出自组织现象且大部分 是耗散结构。同时突变类型的能量函数和它的项都代表 运动的形式，所以不稳定，不连续能流到临界点时将突 变成既运动，有形态又发光(含电磁性，超高额和时空特 性)的UFO。
三、几次典型UFO分析介绍
l、电离层等离子体非线性扬荡将形成螺旋，闭环 和雪茄状UFO。
对1981年7月24日晚10时40分我国出现—次螺旋UFO的解释：太阳风----地球磁层相互作用的磁流 体力学效应(参阅[l]）。在500公里以上高空，由于太阳 风与地球磁层的相互作用，将太阳风的能量转化为电磁 能储存在磁尾尾部，通过某种不稳定触发将磁能转化为 等离子体动能，这些被加热了的等离子体通过对流，扩 散和注入过程进入到地球附近。从电离层到地球附近各 种能流的互相转化，动量的传输(加速中性气体的能量 传输率为1．5×1010瓦)……请阅[1][2]。由于高空等 离子体流，中性气体流，电离层中的电子流是处在不稳 定运动状态，并经常受到外来干扰，这将触发多种振荡 或激发孤立子，包络孤立子的形成，由于存在不稳定性， 这些现象按托姆突变理论自然可以形成结构稳定的构 形，当出现非线性振荡(出现周期解)时在相平面上将描 绘出稳定的极限环(围绕不稳定平衡点作螺线运动)，它 就是托姆突变理论中的形态模型。由于电离层离子体储 存大量动能：等离体对流将引起电离中性气体的运动， 而加速中性气体的能量传输率为1．5×1010瓦，所以在电离层中的等离子体只要不到1％的能流不稳定振荡就能形成强大动能的UFO(81.7.24UFO相对地心向西速度2公里/秒，螺旋外廊直径100公里以上，螺距10公里，发光旋臂，平稳运行10分钟，行程15O0公里)。其运动方向与等离子体能横穿地磁场进入到地球附近是相等的。至于目击到悬停．变速是由于UFO整体运行不稳定性造成的。
电离层等离子体非线性振荡突变论定性分析：电离层等离子体非线性振荡模型为“晃荡模式”，它具有类似耦合摆的色散关系，且具有非线性的物理性质(与碰撞有关热的和碰撞无关紧缩的非线性问题的存在，非线性效应(非线性朗道阻尼)。总之，非线性阻尼是非常明显的，故电离层等离子体能流振荡用范德彼耳方程：
+K（X2—b)+X＝0描述(K＞0， X为距离(广义坐标），X的速度）、阻尼K( x2—b)有值(非线性阻尼)。
方程解的性态，当 b＜0时，阻尼为正，质点是一个不稳定平衡点。当b＞0时， x如很小，阻尼是负的，原点是一个稳定平衡点，振幅趋于增加。振幅增加是有限度的，当 X2＞b，阻尼又变为正的。不论初始振幅是多大，系统最终趋向一个稳定极限环。映在相平面上( x， x平面)，当 b＜0，相轨迹盘旋向内，趋向原点，呈螺旋线。另一种是盘旋向外(有顺逆时针两种)。它就是81年7月24日目击到的映射在天幕上的螺旋 UFO，相对于它静止在地球上的人们就能观察到它，而观察不到“晃荡模式”的振荡。当 b＞0， K很少，轨迹趋于极限环，展示了闭环 UFO构形。如《飞蝶探索85／(2)》报道的(我国东北夜空的奇异光环)。当 b＞0， K很大时，相轨迹描绘一个椭圆(方波)，它就是雪茄状 UFO[《飞蝶探索85／(3)》雪茄状 UFO]、上述三维即成立体，至于碟状 UFO是由于螺旋UFO螺线紧密盘绕而成的。
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